Euklid: Elemente

Stoicheia

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Verzeichnis der Lehrsätze

Bücher I bis IV:

Geometrie ohne Zahlen und Messwerte

Buch I

Dreiecke, Parallele, Parallelogramm

Buch II

Strecken und Rechtecke

Buch III

Kreise, Ähnliche Kreisabschnitte

Buch IV

in Figuren einbeschriebene Figuren

Bücher V und VI:

Vergleichbare Größen

Buch V

Verhältnisse und Proportionen

Buch VI

Geometrie mit vergleichbaren Größen

Bücher VII bis X:

Maße und Zahlen

Buch VII

Teile, gemeinsame Teiler und Vielfache

Buch VIII

fortlaufend gleiche Proportionen

Buch IX

Quadrat- und Kubikzahlen, Primzahlen

Buch X,  1. Teil

kommensurable Größen, irrationale Größen

Buch X,  2. Teil

additiv binomische Größen und ihre Quadratwurzeln

Buch X,  3. Teil

subtraktiv binomische Größen und ihre Quadratwurzeln

Bücher XI bis XV: Geometrie des Raumes
Buch XI Ebenen im Raum, Raumwinkel, Parallelepipede
Buch XII Kreiszahl, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel
Buch XIII stetige Teilung, die fünf regulären Polyeder
Buch XIV

Verhältnisse der Polyeder

Buch XV in Polyeder einbeschriebene Polyeder, Neigungswinkel

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zitierbar nach dem Exemplar der Deutschen Nationalbibliothek: http://d-nb.info/1141060485

 

Ins Deutsche übertragen von Dr. phil. Rudolf Haller mit Benützung von:

Euclidis Opera Omnia, ediderunt I. L. Heiberg et H. Menge, Lipsiae 1884,

Manuskript D'Orville 301 der Bodleian Bibliotheca, geschrieben von Arethas, Konstantinopel 888,

Euklid's Elemente, übersetzt von J. F. Lorenz, Halle 1824,

Euclidis Elementorum Libri XV, editi Ch. Clavius, Coloniae 1591,

Euclidis Elementorum Libri XV, Federicus Commandinus in latinum conversi, Pisauri 1572,

Opus elementorum Euclidis, Magister Campanus Nouariensis (1220-1296), E. Ratdolt, Venetii 1482,

 


Mit dem Titel "Stoicheia" erinnert Euklid aus Alexandria (ca. -323 bis -283) an das Wort für Buchstaben, womit die Mathematik gemeint ist, die Buchstaben verwendet, für die Ziffern auf einem Maßstab nur Beispiele sind.

Stoicheia war Euklids Bezeichnung für die Grundlegung und Lehre der Mathematik. Die Wirkungsstätte Euklids in Alexandria war viele Generationen lang zu seiner Zeit die exzellenteste Hochschule der Antike. Die wissenschaftliche Leistung das damalige mathematische Wissen zu einem begründenden Aufbau der erfolgreichsten Wissenschaft, der ihren grundlegenden Sinn erkennen lässt, in ein Lehrbuch gebracht zu haben, übertrifft auch heute noch, Jahrtausende später, alles was diesbezüglich auffindbar ist. Das Euklidische Werk setzt die Schulung durch Platon, dessen berühmtester Schüler er gewesen war, und dessen Lehre von der Begriffsbildung voraus.

Der deutsche Text insbesondere des zehnten Buches enthält nicht nur eine Übersetzung, sondern auch einen mathematischen Sinnzusammenhang, der geeignet ist, die langanhaltende Verwirrung, die über dieses Buch bestand, zu beenden. Dessen Darstellung beruht wesentlich auf der sorgfältigen Ausführung der in den euklidischen Beweisen angegebenen geometrischen Konstruktionsschritte, die ersichtlich hier zum ersten Mal auf diese Weise nachvollzogen wurden.


Edition Opera-Platonis 2010